题目内容
已知函数f（x）是奇函数：当x＞0时，f（x）=x（1-x）；则当x＜0时，f（x）=（ ）
分析：因为是要求x＜0时的解析式，所以先设x＜0，则-x＞0，根据已知x＞0时函数的解析式，所以可求出f（-x），再根据已知函数为奇函数求出f（x）与f（-x）之间的关系，从而可求出x＜0时，f（x）的解析式．
解答：解：设x＜0，则-x＞0，
∵当x＞0时，f（x）=x（-x+1），
∴f（-x）=-x（x+1）
又∵f（x）是定义在R上的奇函数，
∴f（x）=-f（-x）=x（x+1）
故选B．
∵当x＞0时，f（x）=x（-x+1），
∴f（-x）=-x（x+1）
又∵f（x）是定义在R上的奇函数，
∴f（x）=-f（-x）=x（x+1）
故选B．
点评：本题考查了函数求解析式问题．给定函数当x＞0的解析式，根据函数奇偶性求x＜0的解析式，关键点是利用奇函数的定义f（-x）=-f（x）求解．
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