Question

已知集合A={x|0≤x≤4}，集合B={y|0≤y≤2}，按照下列对应法则能构成集合A到集合B的映射的是（　　）

• A．f：x→y=

  3

  4

  x，x∈A
• B．f：x→y=

  1

  3

  x，x∈A
• C．f：x→y=

  2

  3

  x，x∈A
• D．f：x→y=x，x∈A

Answer 1

分析：直接按照映射的概念逐一核对四个选项即可得到答案．

解答：解：对于给出的集合A={x|0≤x≤4}，集合B={y|0≤y≤2}，
若对应法则是f：x→y=

3

4

x，x∈A，则原像集合A中(

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3

，4]内的元素在像集B中无对应元素，不符合映射概念；
若对应法则是f：x→y=

1

3

x，x∈A，则原像集合A中的所有元素在像集B中都有唯一确定的对应元素，符合映射概念；
若对应法则是f：x→y=

2

3

x，x∈A，则原像集合A中（3，4]内的元素在像集B中无对应元素，不符合映射概念；
若对应法则是f：x→y=x，x∈A，则原像集合A中（2，4]内的元素在像集B中无对应元素，不符合映射概念；
∴对于给出的集合A={x|0≤x≤4}，集合B={y|0≤y≤2}，按照对应法则f：x→y=

1

3

x，x∈A，能构成集合A到集合B的映射．
故选B．

点评：本题考查了映射的概念，解答的关键是对概念的理解，是基础的概念题．