题目内容
4．将指数函数f（x）的图象按向量$\overrightarrow{a}$=（1，0）平移后得到图示，则f-1（x）=（ ）
| A． | log2x | B． | 3log2x | C． | log3x | D． | 2log3x |
分析 设指数函数f（x）的解析式为：y=ax，根据平移后，函数的图象过（2，2）点，解出a值，可得函数f（x）的解析式，进而根据同底的指数函数和对数函数互为反函数，得到答案．
解答 解：设指数函数f（x）的解析式为：y=ax，
按向量$\overrightarrow{a}$=（1，0）平移后得到y=ax-1的图象，
由y=ax-1的图象过（2，2）点得：2=a2-1，
解得：a=2，
∴函数函数f（x）=2x，
∴f-1（x）=log2x，
故选：A．
点评 本题考查的知识点是对数函数的图象和性质，指数函数的图象和性质，函数图象的平移变换，反函数，难度中档．
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12．下列说法正确的是（ ）
| A． | 方程$\frac{y-{y}_{1}}{x-{x}_{1}}$=k表示过点P1（x1，y1），斜率是k的直线方程 | |
| B． | 直线y=kx+b与y轴交点为B（0，b），其中截距b=$|\begin{array}{l}{OB}\\{\;}\end{array}|$ | |
| C． | 在x轴，y轴上的截距分别为a，b的直线方程为$\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1$ | |
| D． | 方程（x2-x1）（y-y1）=（y2-y1）（x-x1）表示过任意不同两点P1（x1，y1），P2（x2，y2）的直线方程 |
16．函数y=|x+2|在区间[-3，0]上是（ ）
| A． | 减函数 | B． | 增函数 | C． | 先减后增 | D． | 先增后减 |