题目内容
如图，已知
平面
，
平面
，△为
等边三角形，
，
为
的中点. 
(1) 求证：
平面
；
(2) 求证：平面
平面
；
(3) 求直线
和平面所成角的正弦值.
同下
解析:
设
，建立如图所示的坐标系
，
则
.
∵
为
的中点，∴
.
(1) 证明 
，
∵
，
平面
，∴
平面.
(2) 证明 ∵
，
∴
，∴
.
∴
平面
，又平面，
∴平面
平面.
(3) 解 设平面的法向量为
，由
可得：
，取
.
又
，设
和平面所成的角为
，则
.
∴直线和平面所成角的正弦值为
.
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（2013•滨州一模）如图，已知平面ABEF⊥平面ABCD，四边形ABEF为矩形，四边形ABCD为直角梯形，∠DAB=90°，AB∥CD，AD=AF=4，AB=2CD=8
,求P到直线BC的距离;
平面
，
平面
，
为等边三角形，
，
为
中点．
平面
；
平面
；
与平面
如图，已知平面ABEF⊥平面ABCD，四边形ABEF为矩形，四边形ABCD为直角梯形，∠DAB=90°，AB∥CD，AD=AF=4，AB=2CD=8
平面
，
平面
，
为等边三角形，
，
为
中点．
（1）求证：
平面
；
平面
；
与平面