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解不等式≤8.

解:不等式左边可化为≤8.这时化静为动,得一个平面区域≤8.这是一个a=4,c=3的椭圆内部区域+≤1(代数语言化归为几何语言),再以静制动,令y=2,可得原不等式的解为-≤x≤.

练习册系列答案
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解不等式log3（x2-6x+8 ）-log3x＜1．
定义在（0，+∞）的f（x），对（0，+∞）内任意x，y，都满足f（xy）=f（x）+f（y），且f（3）=1．
（1）求f（1）；
（2）若x＞1时，f（x）＞0恒成立，证明：f（x）在（0，+∞）为单调递增函数；
（3）在（2）的条件下，解不等式f（x）+f（x-8）≤2．
已知函数f(x)=
4x
x2+a
．请完成以下任务：
（Ⅰ）探究a=1时，函数f（x）在区间[0，+∞）上的最大值．为此，我们列表如下
x 0 0.1 0.2 0.5 0.8 1 1.2 1.5 1.8 2 4 6 …
y 0 0.396 0.769 1.6 1.951 2 1.967 1.846 1.698 1.6 0.941 0.649 …
请观察表中y值随x值变化的特点，解答以下两个问题．
（1）写出函数f（x），在[0，+∞）上的单调区间；指出在各个区间上的单调性，并对其中一个区间的单调性用定义加以证明．
（2）请回答：当x取何值时f（x）取得最大值，f（x）的最大值是多少？
（Ⅱ）按以下两个步骤研究a=1时，函数f(x)=
4x
x2+a
，(x∈R)的值域．
（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）结合已知和以上研究，画出函数f（x）的大致图象，指出函数的值域．
（Ⅲ）己知a=-1，f（x）的定义域为（-1，1），解不等式f(4-3x)+f(x-
3
2
)＞0．
（文） 解不等式3≤x2-2x＜8．

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