题目内容

【题目】已知互不重合的直线,,互不重合的平面,,给出下列四个命题,错误的命题是( )

A.若,,,则

B.若,,,则

C.若,,,则

D.若,,则

【答案】D

【解析】

A:根据线面平行的性质定理进行判断即可;

B:利用平面法向量和面面垂直的性质进行判断即可;

C:利用线面垂直的判定定理进行判断即可;

D:根据线面关系进行判断即可.

A:过作一平面,与,都相交,设,如下图所示:

则有,又,所以,,所以,因此有,故本命题是真命题;

B:因为,,所以向量,是平面,的法向量,而,所以,即,故本命题是真命题;

C:设,在平面内任意一点,作,如下图所示:由面面垂直的性质定理可知:,因为,所以有,

又因为,所以,故本命题是真命题;

D:因为,,所以或,故本命题是假命题.

故选:D

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网