Question

某厂在一个空间容积为2000ｍ³的密封车间内生产某种化学药品．开始生产后，每满60分钟会一次性释放出有害气体am³，并迅速扩散到空气中．每次释放有害气体后，车间内的净化设备随即自动工作20分钟，将有害气体的含量降至该车间内原有有害气体含量的20%，然后停止工作，待下一次有害气体释放后再继续工作．安全生产条例规定：只有当车间内的有害气体总量不超过am³时才能正常进行生产．该车间能否连续正常生产6.5小时？请说明理由．  

Answer 1

解：第一次释放有害气体am³，

第二次释放有害气体后(净化之前)，车间内共有有害气体(a＋20%a)m³，

第三次释放有害气体后(净化之前)，车间内共有有害气体[a＋20%(a＋20%a)]m³，

6.5小时共释放出6次有害气体，且有害气体的含量逐次递增，

故要使该车间能连续正常生产，在最后一次释放有害气体后(净化之前)，车间内有害气体总量不得超过am³，

即必须要有a＋20%a＋(20%)²a＋…＋(20%)⁵a≤a，

即＜＝，

故该车间能连续生产6.5小时．