题目内容
在△ABC中，
，若
，则△ABC是 三角形．（请判断三角形形状）
【答案】分析：通过
化简
，求出
与
，
的关系，得到|
|=|
|=|
|，说明三角形的形状即可．
解答：解：由题意可知
均为非零向量，
且
，
得
⇒
，
又
⇒
，
∴[-（
）]•（ 
）=0⇒
，得|
|=|
|，
同理|
|=|
|，
∴|
|=|
|=|
|，
得△ABC为正三角形．
故答案为：等边三角形．
点评：本题通过向量的关系，判断三角形的形状，考查三角形的向量的应用，计算能力．
化简
，求出
与
，
的关系，得到|
|=|
|=|
|，说明三角形的形状即可．解答：解：由题意可知
均为非零向量，且
，得
⇒
，又
⇒
，∴[-（
）]•（ 
）=0⇒
，得|
|=|
|，同理|
|=|
|，∴|
|=|
|=|
|，得△ABC为正三角形．
故答案为：等边三角形．
点评：本题通过向量的关系，判断三角形的形状，考查三角形的向量的应用，计算能力．
练习册系列答案
相关题目
，若点D满足
，则
(
)
B．
C．
D．
，若点D满足
，则
=（
)
（B）
（D）
，若△ABC的面积为
，则tanC为（ ）
B．1 C．
D．
，若
，则
= （用向量
表示）