题目内容

点P是椭圆
x2
16
+
y2
12
=1上一点，F1，F2是椭圆的两个焦点，且△PF1F2的内切圆半径为1，当P在第一象限时，P点的纵坐标为
 
．
分析：根据椭圆的定义可知|PF1|+|PF2|=8，根据椭圆方程求得焦距，进而利用三角形面积公式和内切圆的性质建立等式求得P点纵坐标．
解答：解：根据椭圆的定义可知|PF1|+|PF2|=8，|F1F2|=4，
S△PF1F2=
1
2
（|PF1|+|PF2|+|F1F2|）•1=6=
1
2
|F1F2|•yP=2yP．
所以yp=3．
故答案为3
点评：本题主要考查了椭圆的应用．解题的关键是利用了椭圆的第一定义．
练习册系列答案
相关题目
已知点P是椭圆
x2
16
+
y2
8
=1（xy≠0）上的动点，F1、F2为椭圆的左、右焦点，O为坐标原点，若M是∠F1PF2的角平分线上的一点，且
F1M
•
MP
=0，则|
OM
|的取值范围是（　　）
A、（0，3）
B、（2
3
，3）
C、（0，4）
D、（0，2
2
）
点P是椭圆
x2
16
+
y2
9
=1上一点，F1、F2是其焦点，若∠F1PF2=90°，△F1PF2面积为
9
9
．
已知点P是椭圆
x2
16
+
y2
12
=1(y≠0)上的动点，F1，F2为椭圆的两个焦点，O是坐标原点，若M是∠F1PF2平分线上的一点，且F1M⊥MP，则OM的取值范围是
[0，2）
[0，2）
．
已知点P是椭圆
x2
16
+
y2
8
=1（x≠0，y≠0）上的动点，F1，F2为椭圆的两个焦点，O是坐标原点，若M是∠F1PF2的角平分线上一点，且
F1M
•
MP
=0，则|
OM
|的取值范围是
(0，2
2
)
(0，2
2
)
．
已知两点A（-2，0 ），B（ 0，2 ），点P是椭圆
x2
16
+
y2
9
=1上任意一点，则点P到直线 AB距离的最大值是
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网