题目内容

函数f(x)=log
1
2
(6+x-2x2)的单调递增区间是（　　）
A．[
1
4
，+∞)		B．[
1
4
，2)		C．(-
3
2
，
1
4
]		D．(-∞，
1
4
]
要使函数有意义，则6+x-2x2＞0，解得-
3
2
＜x＜2，故函数的定义域是（-
3
2
，2）
令t=-2x2+x-6则函数t在（-3，
1
4
）上递增，在[
1
4
，2）上递减，
又因函数y=log
1
2
t在定义域上单调递减，
故由复合函数的单调性知y=log
1
2
（6+x-2x2）的单调递增区间是[
1
4
，2）．
故选B．
练习册系列答案
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（2012•宿州三模）函数f(x)=log 2x-
1
x
的一个零点落在下列哪个区间（　　）
若函数f(x)=log(a2-3)(ax+4)在[-1，1]上是单调增函数，则实数a的取值范围是
(-2，-
3
)∪(2，4)
(-2，-
3
)∪(2，4)
．
函数f(x)=log(2x-1)
3-2x
的定义域是
(0，1)∪(1，
3
2
)
(0，1)∪(1，
3
2
)
．
若函数f(x)=lo
g
|x+1|
t
在区间（-2，-1）上恒有f（x）＞0，则关于t的不等式f（8t-1）＞f（1）的解集为
（0，
1
3
）
（0，
1
3
）
．
已知函数f(x)=
lo
g
 
4
x ， x＞0
4x ，  x≤0
，则满足f(x)＜
1
2
的x取值范围是
 
．

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