Question

（2012•宿州三模）函数f(x)=log 2x-

1

x

的一个零点落在下列哪个区间（　　）

A．（0，1）

B．（1，2）

C．（2，3）

D．（3，4）

Answer 1

分析：根据函数的实根存在定理，要验证函数的零点的位置，只要求出函数在区间的两个端点上的函数值，即可得到结论．

解答：解：∵f（1）=-1＜0．f（2）=1-

1

2

=

1

2

∴f（1）•f（2）＜0．
根据函数的实根存在定理得到函数f(x)=log 2x-

1

x

的一个零点落在（1，2）上
故选B．

点评：本题主要考查函数零点的判定定理，解题的关键是计算区间的两个端点的函数值，属于基础题．