题目内容
设a+b=
,求证：a8+b8≥
.
证明：a8+b8=(12+12)［(a4)2+(b4)2］
≥(1×a4+1×b4)2
=
(a4+b4)2
=
［
(12+12)(a4+b4)］2
=
×
{(12+12)［(a2)2+(b2)2］}
≥
（1×a2+1×b2）2=
(a2+b2)2
=
［
(12+12)(a2+b2)］2
=
×
(a+b)2=
.
∴原不等式成立.
练习册系列答案
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,求证：a8+b8≥.题目内容
设a+b=,求证：a8+b8≥.
证明：a8+b8=(12+12)［(a4)2+(b4)2］
≥(1×a4+1×b4)2
=(a4+b4)2
=［(12+12)(a4+b4)］2
=×{(12+12)［(a2)2+(b2)2］}
≥（1×a2+1×b2）2=(a2+b2)2
=［(12+12)(a2+b2)］2
=×(a+b)2=.
∴原不等式成立.
且a+b+c=1，求证：
)2+(b+
)2≥
(用柯西不等式证明).