题目内容
设a,b∈R+,且a+b=1,求证:(a+
)2+(b+
)2≥
(用柯西不等式证明).
证明:(12+12)［(a+)2+(b+)2］
≥［(a+)+(b+
)］2
=［1+(
+
)］2
=(1+
)2≥25(∵ab≤
),
∴(a+
)2+(b+
)2≥
.
练习册系列答案
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)2+(b+)2≥(用柯西不等式证明).题目内容
设a,b∈R+,且a+b=1,求证:(a+)2+(b+)2≥(用柯西不等式证明).
证明:(12+12)［(a+)2+(b+)2］
≥［(a+)+(b+)］2
=［1+(+)］2
=(1+)2≥25(∵ab≤),
∴(a+)2+(b+)2≥.
+1) B.a+b≤
+1
+1 D.a+b＞2(
+1)
+
+
的最小值.
是奇函数.
