题目内容

若［1-（）n］=1,则r的取值范围为____________.

解析:∵［1-（）n］=1-（）n=1,

∴（）n=0.

∴||<1.∴|r|<|r+1|.

∴r2<（r+1）2.

∴（r+1）2>r2.∴（r+1）2-r2>0.

∴（r+1+r）（r+1-r）>0.

∴r>-.

答案:（-，+∞）.

练习册系列答案
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若（1+x）n+1的展开式中含xn-1的系数为an，则
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
的值为（　　）
A、
n
n+1
B、
2n
n+1
C、
n(n+1)
2
D、
n(n+3)
2
在数列{an}中，若a1=1，an=an-1+n，（n≥2），则该数列的通项an=（　　）
A、
n(n-1)
2
B、
n(n+1)
2
C、
(n+1)(n+2)
2
D、
n(n+1)
2
-1
已知函数f(x)=(
x
+
2
)2(x＞0)，设正项数列an的首项a1=2，前n 项和Sn满足Sn=f（Sn-1）（n＞1，且n∈N*）．
（1）求an的表达式；
（2）在平面直角坐标系内，直线ln的斜率为an，且ln与曲线y=x2相切，ln又与y轴交于点Dn（0，bn），当n∈N*时，记dn=
1
4
|
Dn+1Dn
|-1，若Cn=
d
2
n+1
+
d
2
n
2dn+1dn
，设Tn=C1+C2+C3+…+Cn，求
lim
n→∞
n
Tn
．
（2012•西城区二模）若An=
.
a1a2…an
 (ai=0或1，i=1，2，…，n），则称An为0和1的一个n位排列．对于An，将排列
.
ana1a2…an-1
记为R1（An）；将排列
.
an-1ana1…an-2
记为R2（An）；依此类推，直至Rn（An）=An．对于排列An和Ri（An）（i=1，2，…，n-1），它们对应位置数字相同的个数减去对应位置数字不同的个数，叫做An和Ri（An）的相关值，记作t(An，Ri(An))．例如A3=
.
110
，则R1(A3)=
.
011
，t(A3，R1(A3))=-1．若t(An，Ri(An))=-1 (i=1，2，…，n-1)，则称An为最佳排列．
（Ⅰ）写出所有的最佳排列A3；
（Ⅱ）证明：不存在最佳排列A5；
（Ⅲ）若某个A2k+1（k是正整数）为最佳排列，求排列A2k+1中1的个数．
若（1+x）n+1的展开式中含xn-1的系数为an，则
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
的值为（　　）
A．
n
n+1
B．
2n
n+1
C．
n(n+1)
2
D．
n(n+3)
2

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