题目内容
20．已知点A（-1，1）、B（0，3）、C（3，4），则向量$\overrightarrow{AB}$在$\overrightarrow{AC}$方向上的投影为2．分析 首先分别求出$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AC}$的坐标，然后利用向量的数量积公式求投影．
解答 解：由已知得到$\overrightarrow{AB}$=（1，2），$\overrightarrow{AC}$=（4，3），
所以向量$\overrightarrow{AB}$在$\overrightarrow{AC}$方向上的投影为$\frac{\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|}$=$\frac{10}{5}$=2；
故答案为：2．
点评 本题考查了有向线段的坐标表示以及利用向量的数量积求向量的投影；属于基础题．
练习册系列答案
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11．已知平面向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$满足|$\overrightarrow a$|=|$\overrightarrow b$|=1，（$\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b$）（$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$）=-$\frac{1}{2}$，则与$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{2π}{3}$ | D． | $\frac{5π}{6}$ |
8．若△ABC中，cosA=$\frac{5}{13}$，cosB=$\frac{4}{5}$，则cosC的值为（ ）
| A． | $\frac{56}{65}$ | B． | -$\frac{56}{65}$ | C． | -$\frac{16}{65}$ | D． | $\frac{16}{65}$ |
5．在某次联考数学测试中，学生成绩ξ服从正态分布（100，σ2），（σ＞0），若ξ在（80，120）内的概率为0.8，则落在（0，80）内的概率为（ ）
| A． | 0.05 | B． | 0.1 | C． | 0.15 | D． | 0.2 |
12．已知直线2x+y-c=0与圆x2+y2=R2交于A，B两点，则与$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}$（O为坐标原点）共线的向量是（ ）
| A． | （2，-1） | B． | （-2，-4） | C． | （4，2） | D． | （-1，2） |
9．已知实数x，y满足$\left\{{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≤1}\\{y≥-1}\end{array}}\right.$，则目标函数z=2x-y的取值范围为（ ）
| A． | $[-1，\frac{1}{2}]$ | B． | $[\frac{1}{2}，5]$ | C． | [-1，5] | D． | [-1，3] |