题目内容
设O为坐标原点，点A（1，1），若点B（x，y）满足
，则
取得最大值时，点B的个数是（ ）A．1个
B．2个
C．3个
D．无数个
【答案】分析：由已知可得
，作出不等式组所表示的平面区域，问题转化为求解t=
=x+y最大值时的x，y的个数
解答：解：A（1，1）可得
作出不等式组所表示的平面区域，如图所示的阴影部分
令t=
=x+y，则可得y=-x+t，t为直线在y轴上的截距
作直线L：x+y=0，把直线L向平面区域上平移，则直线平移到A（0，1），B（1，0）时，t有最大值
故选B
点评：本题主要考查向量在几何中的应用以及数形结合思想的应用，是对基础知识的综合考查，属于基础题．
，作出不等式组所表示的平面区域，问题转化为求解t==x+y最大值时的x，y的个数解答：解：A（1，1）可得
作出不等式组所表示的平面区域，如图所示的阴影部分
令t=
=x+y，则可得y=-x+t，t为直线在y轴上的截距作直线L：x+y=0，把直线L向平面区域上平移，则直线平移到A（0，1），B（1，0）时，t有最大值
故选B
点评：本题主要考查向量在几何中的应用以及数形结合思想的应用，是对基础知识的综合考查，属于基础题．
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