题目内容

设，已知x=时，f（x）的最小值-8，
（1）求a和b的值；
（2）在（1）的条件下，求f（x）的解集A；
（3）设集合，且A∩B=，求实数t的取值范围。
解：（1）令y=f（x）=，t=log2x，
y=2t2-2at+b，由已知x=，即t=-1时，f（x）由最小值-8
的二次函数的对称轴为t==-1，得a=-2
=2×（-1）2-2×（-2）×（-1）+b=-8，得b=-6
即a与b的值分别为-2，-6
（2）即a与b的值分别为-2，-6
得
即，的log2x＞1，或log2x＜-3
即x＞2，或0＜x＜，得集合A=（0，）∪（2，+∞）
（3）集合B=，而A∩B=，
得t+≤0，或，解得t≤，或≤t≤，
即实数t的取值范围为t≤或≤t≤
练习册系列答案
相关题目
已知二次函数f（x）=ax2+bx满足f（x-1）=f（x）+x-1．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数f（x）的零点，并写出f（x）＜0时，x取值的集合；
（Ⅲ）设F（x）=4f（ax）+3a2x-1（a＞0且a≠1），当x∈[-1，1]时，F（x）有最大值14，试求a的值．
已知a∈R，f（x）=（ax2-2x）e-x，其中e为自然对数的底数．
（1）当a≥0时，求函数f（x）的极值点；
（2）若f（x）在[-1，1]上是单调函数，求a的取值范围；
（3）设n∈N*，试证明e
n(n+1)2
≥n!en，这里n!=1×2×…×n．
设函数f（x）是定义在区间（-∞，+∞）上以2为周期的函数，记Ik=（2k-1，2k+1]（k∈Z）．已知x∈I°时，f（x）=x2，如图．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）对于k∈N*，求集合Mk={a|使方程f（x）=ax在Ik上有两个不相等的实数根}．
设f(x)=2(log2x)2+b.已知x=时,f(x)有最小值-8.

(1)求a与b的值;

(2)在(1)的条件下,求f(x)＞0的解集A.

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