Question

在等比数列{a_n}中，a_n＞0(n∈N^*)，且a₆-a₄=24，a₃a₅=64，则{a_n}的前6项和是         .

 

Answer 1

【答案】

63

【解析】解：设数列{a_n}的公比为q，依题意，

a₆-a₄=a₁q³（q²-1）=24，（1）

a₃a₅=（a₁q3）²=64，

∴a₁q³=±8

将a₁q³=-8代入到（1）式，得q²-1=-3，q²=-2，舍去．

将a₁q³=8代入到（1）式，得q²-1=3，q=2．Q=-2舍去

当q=2，a₁=1，{a_n}的前6项和是63