题目内容

以坐标原点为顶点,x轴为对称轴的抛物线C与直线x-y+k=0相交于点P(1,3)求:

(1)抛物线C的方程;

(2)以直线l被抛物线C所截得的弦为直径的圆的方程.

答案:
解析:

  解(1)设所求抛物线方程为=2px,由抛物线过点P(1,3),得2p=9,∴所求抛物线方程为=9x.

  (2)由直线x-y+k=0过(1,3),得k=2,

  

∴弦的两个端点为A(1,3)和B(4,6).

  ∴以AB为直径的圆的方程为


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