Question

已知向量

a

=(2，y)，

b

=(-1，y)，若2

a

与

b

垂直，则实数y

 

．

Answer 1

分析：由

a

=(2，y)可知2

a

=(4，2y)，由2

a

与

b

垂直，则2

a

•

b

=0，即-4+2y²=0，解方程即得y值．

解答：解：∵

a

=(2，y)
∴2

a

=(4，2y)，
又∵2

a

⊥

b

垂直，
∴2

a

•

b

=0，
∴-4+2y²=0，
解得y=±

2

故答案为：±

2

点评：垂直问题是一个重要的知识点，在高考题中常常出现，常与向量的模、向量的坐标表示等联系在一起，要特别注意垂直与平行的区别．若

a

=（a₁，a₂），

b

=（b₁，b₂），则

a

⊥

b

?a₁a₂+b₁b₂=0，

a

∥

b

?a₁b₂-a₂b₁=0．