题目内容
20．如图是某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积50π．
分析 根据几何体的三视图，得出该几何体是长方体内的三棱锥，结合图形，求出该三棱锥的外接球的半径即可．
解答 解：根据几何体的三视图，得；
该几何体是顶点与长方体的顶点重合的三棱锥B1-ACD1，如图所示，
长方体的长为5，宽为4，高为3，
∴该三棱锥的外接球即为长方体的外接球，该球的直径为2R=l，
∴l2=52+42+32=50，
∴外接球的表面积是S球=4πR2=πl2=50π．
故答案为：50π．
点评 本题考查了空间几何体的三视图的应用问题，解题时应根据三视图画出几何体，是基础题目．
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| A． | 0 | B． | 1 | C． | 2 | D． | 3 |
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| A． | $\frac{4}{9}$ | B． | $\frac{16}{9}$ | C． | $\frac{4}{3}$ | D． | $\frac{5}{3}$ |