题目内容
设函数f（x）=logax（a＞0，a≠1），若f（x1•x2…x2013）=50，则f（x12）+f（x22）+f（x32）+…+f（x20132）的值等于（ ）
分析：由条件可得 loga （x1•x2…x2013）=50，把要求的式子利用对数的运算性质化为2loga（x1•x2…x2013），从而求得
结果．
结果．
解答：解：由题意可得f（x1•x2…x2013）=loga （x1•x2…x2013）=50，
∴f（
）+f（
）+f（
）+…+f（
）=loga（x12）+loga（x22）+…+loga（x20132）
=loga（x12•x22…x20132）=2loga（x1•x2…x2013）=2×50=100，
故选B．
∴f（
| x | 2 1 |
| x | 2 2 |
| x | 2 3 |
| x | 2 2013 |
=loga（x12•x22…x20132）=2loga（x1•x2…x2013）=2×50=100，
故选B．
点评：本题主要考查对数的运算性质的应用，求函数的值，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
的定义域为M，g(x)＝lo
(2＋x＝6x2)的单调递减区间是开区间N，设全集U＝R，则M∩CU(N)＝________．
(m∈R)
[8－f(x)]在[1，＋∞)上是单调减函数，求实数m的取值范围；
上的最大值．
的奇函数，a为常数，
)x＋m恒成立，求实数m的取值范围．