题目内容

一个口袋中装有大小相同的8个白球和7个黑球，从中任意摸出2个球，则摸出的2个球至少有一个是白球的概率是
86
105
86
105
（用数字作答）
分析：本题是一个等可能事件的概率，试验发生所包含的事件从口袋中装有大小相同的7个黑球8个白球的口袋中摸出两个球，满足条件的事件是取出的球中至少有一个是白球包括有一白一黑和两个白球两种情况，表示出结果数，得到概率
解答：解：由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生所包含的事件从口袋中装有大小相同的7个黑球8个白球的口袋中摸出两个球，共有C152=105种结果，
满足条件的事件是取出的球中至少有一个是白球包括有一白一黑和两个白球两种情况，共有C71C81+C82=86
故取出的两个球中至少有一个白球的概率P=
86
105

故答案为：
86
105
点评：本题考查等可能事件的概率，本题解题的关键是计算出所有取法的基本事件总数，及两个球中至少有一个白球的基本事件个数，本题是一个基础题．
练习册系列答案
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一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球，从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，则两次摸出的球恰好颜色不同的概率为
 
．
一个口袋中装有大小相同的n个红球（n≥5且n∈N）和5个白球，一次摸奖从中摸两个球，两个球的颜色不同则为中奖．
（I）试用n表示一次摸奖中奖的概率p；
（II）记从口袋中三次摸奖（每次摸奖后放回）恰有一次中奖的概率为m，用p表示恰有一次中奖的概率m，求m的最大值及m取最大值时p、n的值；
（III）当n=15时，将15个红球全部取出，全部作如下标记：记上i号的有i个（i=1，2，3，4），共余的红球记上0号．并将标号的15个红球放人另一袋中，现从15个红球的袋中任取一球，ξ表示所取球的标号，求ξ的分布列、期望和方差．
（2013•惠州模拟）一个口袋中装有大小相同的2个白球和4个黑球．
（1）采取放回抽样方式，从中摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率；
（2）采取不放回抽样方式，从中摸出两个球，求摸得白球的个数的期望和方差．
（2009•孝感模拟）一个口袋中装有大小相同的n个红球（n≥5且n∈N）和5个白球，一次摸奖从中摸两个球，两个球的颜色不同则为中奖．
（1）记三次摸奖（每次摸奖后放回）恰有一次中奖的概率为P．试问当n等于多少时，P的值最大？
（2）在（1）的条件下，将5个白球全部取出后，对剩下的n个红球全部作如下标记：记上i号的有i个（i=1，2，3，4），其余的红球记上0号，现从袋中任取一球．ξ表示所取球的标号，求ξ的分布列，期望和方差．

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