Question

x，y∈R，i为虚数单位，（x-2）i-y=-1+i，（1+i）^x+y的值为（　　）

A．4+4i

B．2i

C．4

D．-4

Answer 1

分析：根据两个复数相等的充要条件求出x和y 的值，再利用虚数单位i的幂运算性质求得（1+i）^x+y的值．

解答：解：由（x-2）i-y=-1+i，可得-y=-1，x-2=1，
即 x=3，y=1，故 x+y=4．
∴（1+i）^x+y=（1+i）⁴=（2i）²=-4，
故选D．

点评：本题主要考查两个复数代数形式的混合运算，两个复数相等的充要条件，属于基础题．