题目内容
已知sinα+cosα=
且0＜α＜π，求值：
（1）sin3α-cos3α；
（2）tanα．
| 1 |
| 5 |
（1）sin3α-cos3α；
（2）tanα．
（1）∵已知sinα+cosα=
，∴平方可得 1+2sinαcosα=
，∴2sinαcosα=-
．
再由 0＜α＜π，求得 sinα=
，cosα=-
，∴sin3α-cos3α=(
)3-(-
)3=
．
（2）由（1）求得 sinα=
，cosα=-
，∴tanα=
=-
．
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 25 |
| 24 |
| 25 |
再由 0＜α＜π，求得 sinα=
| 4 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
| 91 |
| 125 |
（2）由（1）求得 sinα=
| 4 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
| sinα |
| cosα |
| 4 |
| 3 |
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