Question

如图A₁A是圆柱的母线，AB是圆柱底面圆的直径，C是底面圆周上异于A、B的任一点，AA₁=AB=2

⑴求证：BC⊥平面A₁AC

⑵求三棱锥A₁—ABC体积的最大值

 

Answer 1

【答案】

（1）见解析；（2）.

【解析】(1)关键是即可.

(2)由于三棱锥A₁—ABC的高等于2,底面积最大时，体积最大，因为AB=2，所以当点C到直线AB的距离最大时，即点C到AB的距离等于半径时，体积最大..

证明： (1)提示：关键是即可.

解：(2)由于三棱锥A₁—ABC的高等于2,底面积最大时，体积最大，因为AB=2，所以当点C到直线AB的距离最大时，即点C到AB的距离等于半径时，体积最大..