题目内容
如图，
是圆柱的母线，
和
是圆柱底面圆的互相垂直的两条直径，
，点
是
的中点，作
交
于点
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的大小.
【答案】
解：（1）因为
是圆柱的母线，
和
是圆柱底面圆的互相垂直的两条直径，
所以
平面
，
，四边形是正方形，
，所以
平面
，又
平面，所以
，因为
，点
是
的中点，所以
，
于是
平面
，有
，由
，
，
得
平面
.……………………6分
（2）由（1）知，平面，所以
，
是二面角
的平面角，
设
，有
，在
中，
，
在
中，
，得
，于是
，
所以
。于是二面角的大小为
.……………………12分
练习册系列答案
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是圆柱的母线，
是圆柱底面圆的直径，
是底面圆周上异于
的任意一点，
.（Ⅰ）求证:
平面
；（Ⅱ）求三棱锥
的体积的最大值.
为圆柱
的母线，
是底面圆
的直径，
的中点，DE⊥面CBB1. 
与圆柱
,求
与面
所成角的正弦值.
是圆柱的母线，
是圆柱底面圆的直径，
是底面圆周上异于
的任意一点，
.（Ⅰ）求证:
平面
；（Ⅱ）求三棱锥
的体积的最大值.