题目内容

已知等比数列{an}的各项均为正数，公比q≠1，设P=
a3+a9
2
，Q=
a5•a7
，则P与Q的大小关系是（　　）
A、P＞QB、P＜Q
C、P=QD、无法确定
分析：由等比数列的通项公式知Q=
a5•a7
=
a3•a9
，再由均值不等式知P=
a3+a9
2
＞
a3•a9
=Q=
a5•a7
．
解答：解：∵等比数列{an}的各项均为正数，公比q≠1，
∴P=
a3+a9
2
＞
a3•a9
=Q=
a5•a7
，
故选A．
点评：本题考查等比数列的性质和应用，解题时要注意等比数列的通项公式和均值不等式的合理运用．
练习册系列答案
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5、已知等比数列{an}的前n项和为Sn，公比q≠1，若S5=3a4+1，S4=2a3+1，则q等于（　　）
已知等比数列{an}中，a2=9，a5=243．
（1）求{an}的通项公式；
（2）令bn=log3an，求数列{
1bnbn+1
}的前n项和Sn．
已知等比数列{an}满足a1•a7=3a3a4，则数列{an}的公比q=
3
3
．
已知等比数列{an}中a1=64，公比q≠1，且a2，a3，a4分别为某等差数列的第5项，第3项，第2项．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=log2an，求数列{|bn|}的前n项和Tn．
已知等比数列{an}中，a3+a6=36，a4+a7=18．若an=
12
，则n=
9
9
．

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