Question

△AOB是边长为2的正三角形，这个三角形在直线x=t左侧部分的面积为y，求函数y=f（t）的解析式．

Answer 1

分析：根据动直线x=t的位置进行分类讨论，分别计算直线x=t左侧部分的面积．

解答：解：①0≤t＜1时，y=

1

2

t•

3

t=

3

2

t2
②1＜t≤2时，y=

1

2

×2×

3

-

1

2

•(2-t)•

3

(2-t)=-

3

2

t2+2

3

t-

3

所以函数的解析式为y=

3 2 t2，0≤t≤1 - 3 2 t2+2 3 t- 3 ，1＜t≤2

点评：本题考查图形面积的计算，需根据动直线x=t的位置进行分类讨论，计算较简单，属于基础题．