如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图.则该几何体的表面积为( )A．20πB．24πC．28πD．32π 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

7．如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（　　）

A．

20π

B．

24π

C．

28π

D．

32π

分析空间几何体是一个组合体，上面是一个圆锥，圆锥的底面直径是4，圆锥的高是2$\sqrt{3}$，在轴截面中圆锥的母线长使用勾股定理做出的，写出表面积，下面是一个圆柱，圆柱的底面直径是4，圆柱的高是4，做出圆柱的表面积，注意不包括重合的平面．

解答解：由三视图知，空间几何体是一个组合体，
上面是一个圆锥，圆锥的底面直径是4，圆锥的高是2$\sqrt{3}$，
∴在轴截面中圆锥的母线长是$\sqrt{12+4}$=4，
∴圆锥的侧面积是π×2×4=8π，
下面是一个圆柱，圆柱的底面直径是4，圆柱的高是4，
∴圆柱表现出来的表面积是π×2²+2π×2×4=20π
∴空间组合体的表面积是28π，
故选：C．

点评本题考查由三视图求表面积，本题的图形结构比较简单，易错点可能是两个几何体重叠的部分忘记去掉，求表面积就有这样的弊端．

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