题目内容

若复数z=cosθ+isinθ且z2+=1,则sin2θ=　　　　.

 

【解析】z2+=(cosθ+isinθ)2+(cosθ-isinθ)2=2cos 2θ=1⇒cos 2θ=,所以sin2θ==.

【方法技巧】解决复数中的三角函数问题的技巧

解决复数与三角函数相结合的问题时,一般先根据复数的运算把复数化为代数形式,然后根据复数相等的概念得到复数的实部、虚部间的关系,利用题中的条件把问题转化为三角函数问题解决

 

练习册系列答案
相关题目

在△ABC中三条边a,b,c成等比数列,且b=,B=,则△ABC的面积为(　　)

(A) (B) (C) (D)

 

给出以下命题:

①对于实数p和向量a,b,恒有p(a-b)=pa-pb;

②对于实数p,q和向量a,恒有(p-q)a=pa-qa;

③若pa=pb(p∈R),则a=b;

④若pa=qa(p,q∈R,a≠0),则p=q.

其中正确命题的序号为　　　.

 

已知函数f(x)=cos2(x-)-sin2x.

(1)求f()的值.

(2)若对于任意的x∈[0,],都有f(x)≤c,求实数c的取值范围.

 

已知cos(α-)=,则sin2α=(　　)

(A) (B)- (C) (D)-

 

已知m(1+i)=2-ni(m,n∈R),其中i是虚数单位,则()3等于(　　)

(A)1(B)-1

(C)i(D)-i

 

若复数z满足(1-i)z=2i,则复数z对应的点位于(　　)

(A)第一象限(B)第二象限

(C)第三象限(D)第四象限

 

已知A(-1,0),B(0,2),C(-3,1),·=5, =10.

(1)求D点的坐标.

(2)若D点在第二象限,用,表示.

(3)设=(m,2),若3+与垂直,求的坐标.

 

在数列{an}中,a1=2,an+1=an+ln(1+),则an=(　　)

(A)2+lnn(B)2+(n-1)lnn(C)2+nlnn(D)1+n+lnn

 

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