题目内容

圆C：
x=2cosθ
y=1+2sinθ
（θ为参数）的圆心坐标为
 
；直线l：y=2x+1被圆C所截得的弦长为
 
．
分析：消去参数θ，把圆的参数方程化为普通方程，由方程可得圆心坐标，该题圆心在直线上，则直线l：y=2x+1被圆C所截得的弦长即为直径．
解答：解：圆的普通方程为：x2+（y-1）2=4，
∴圆心坐标为（0，1），
∴圆心到直线l：y=2x+1的距离为0，即圆心在直线l上，则直线l：y=2x+1被圆C所截得的弦长为直径即4．
故答案为：（0，1）；4．
点评：本题考查参数方程与普通方程的互化、圆的参数方程，以及点到直线的距离公式，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知直线l经过点P（2，1），倾斜角α=
π
3
．
（1）写出直线l的参数方程；
（2）设l与圆C：
x=2cosθ
y=2sinθ
（θ为参数）相交于点A、B，求点P到A、B两点的距离之和．
已知圆C：
x=2cosθ-1
y=2sinθ+2
（θ为参数，θ∈R）．O为坐标原点，动点P在圆C外，过P作圆C的切线l，设切点为M．
（1）若点P运动到（1，3）处，求此时切线l的方程；
（2）求满足条件|PM|=|PO|的点P的轨迹方程．
（2013•朝阳区二模）若直线l与圆C：
x=2cosθ
y=-1+2sinθ
（θ为参数）相交于A，B两点，且弦AB的中点坐标是（1，-2），则直线L的倾斜角为
π
4
π
4
．
已知直线l：
x=2+t
y=-2-t
（t为参数）与圆C：
x=2cosθ+1
y=2sinθ
（θ为参数），则直线l的倾斜角及圆心C的直角坐标分别是（　　）
A、
π
4
，(1，0)
B、
π
4
，(-1，0)
C、
3π
4
，(1，0)
D、
3π
4
，(-1，0)

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