题目内容
（2013•朝阳区二模）若直线l与圆C：
（θ为参数）相交于A，B两点，且弦AB的中点坐标是（1，-2），则直线L的倾斜角为
．
|
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
分析：将圆的方程化为普通方程，找出圆心坐标，求出圆心与弦AB中点确定直线方程的斜率，利用垂径定理得到此直线与直线l垂直，利用两直线垂直时斜率的乘积为-1求出直线l的斜率，即可确定出直线l的倾斜角．
解答：解：将圆方程化为普通方程得：x2+（y+1）2=4，
∴圆心坐标为（0，-1），
∵弦AB的中点坐标是（1，-2），
∴圆心与中点连线斜率为
=-1，
∴直线l的斜率为1，
则直线l的倾斜角为
．
故答案为：
∴圆心坐标为（0，-1），
∵弦AB的中点坐标是（1，-2），
∴圆心与中点连线斜率为
| -1+2 |
| 0-1 |
∴直线l的斜率为1，
则直线l的倾斜角为
| π |
| 4 |
故答案为：
| π |
| 4 |
点评：此题考查了直线与圆的位置关系，直线的倾斜角，以及参数方程化为普通方程，解题的关键是根据题意得出圆心与弦AB中点连线垂直与直线l．
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