题目内容

如图，在正方体ABCD——A1B1C1D1中，E、F分别是AA1、AB的中点，试判断下列各对线段所在直线的位置关系：

(1)AB与CC1；

(2)A1B1与DC；

(3)A1C与D1B；

(4)DC与BD1；

(5)D1E与CF

答案：
解析：

　　解析：(1)∵C∈平面ABCD，AB平面ABCD

　　又CAB，C1平面ABCD

　　∴AB与CC1异面

　　(2)∵A1B1∥AB，AB∥DC，∴A1B1∥DC

　　(3)∵A1D1∥B1C1，B1C1∥BC，∴A1D1∥BC

　　则A1、B、C、D1在同一平面内

　　∴A1C与D1B相交

　　(4)∵B∈平面ABCD，DC平面ABCD

　　又BDC，D1平面ABCD

　　∴DC与BD1异面

　　(5)如图，CF与DA的延长线交于G，连结D1G，

　　∵AF∥DC，F为AB中点，

　　∴A为DG的中点，又AE∥DD1，

　　∴GD1过AA1的中点E，

　　∴直线D1E与DF相交


练习册系列答案
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1
h2
=
1
a2
+
1
b2
，如图，在正方体的一角上截取三棱锥P-ABC，PO为棱锥的高，记M=
1
PO2
，N=
1
PA2
+
1
PB2
+
1
PC2
，那么M、N的大小关系是
 
．
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．
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