题目内容
已知点P为双曲线
（a＞0，b＞0）右支上一点，F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，I为△F1PF2的内心，若
=2
+（λ+1）
成立，则λ的值为（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：设△F1PF2内切圆半径为r，则
（|PF1|+|PF2|+2c）r=|PF2|•r+（1+λ）cr⇒λc=
（|PF1|-|PF2|）=a．由此能导出λ的值．
解答：解：设△F1PF2内切圆半径为r，
则
（|PF1|+|PF2|+2c）r=|PF2|•r+（1+λ）cr，
∴λc=
（|PF1|-|PF2|）=a．
解得
．
故选A．
点评：本题考查双曲线的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意挖掘题设中的隐含条件．
（|PF1|+|PF2|+2c）r=|PF2|•r+（1+λ）cr⇒λc=
（|PF1|-|PF2|）=a．由此能导出λ的值．解答：解：设△F1PF2内切圆半径为r，
则
（|PF1|+|PF2|+2c）r=|PF2|•r+（1+λ）cr，∴λc=
（|PF1|-|PF2|）=a．解得
．故选A．
点评：本题考查双曲线的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意挖掘题设中的隐含条件．
练习册系列答案
相关题目
（a＞0，b＞0）的右支上一点，F1、F2为双曲线的左、右焦点，使 
（O为坐标原点），且|
|=
|
|，则双曲线离心率为（ ）
（a＞0，b＞0）的右支上一点，F1、F2为双曲线的左、右焦点，使 
（O为坐标原点），且|
|=
|
|，则双曲线离心率为（ ）
（a＞0，b＞0）的右支上一点，F1、F2为双曲线的左、右焦点，使 
（O为坐标原点），且|
|=
|
|，则双曲线离心率为（ ）
（a＞0，b＞0）的右支上一点，F1、F2为双曲线的左、右焦点，使 
（O为坐标原点），且|
|=
|
|，则双曲线离心率为（ ）
（a＞0，b＞0）右支上一点，F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，I为△F1PF2的内心，若
=2
+（λ+1）
成立，则λ的值为（ ）
