题目内容

已知双曲线的离心率，过的直线到原点的距离是（1）求双曲线的方程；

 （2）已知直线交双曲线于不同的点C，D且C，D都在以B为圆心的圆上，求k的值.

（1）双曲线方程为 （2）k=±.


解析:

（1）原点到直线AB：的距离.

     故所求双曲线方程为

（2）把中消去y，整理得 .

     设的中点是，则

    

   

即

故所求k=±.

练习册系列答案
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已知双曲线的离心率为2，焦点是（-4，0），（4，0），则双曲线方程为（　　）
A、
x2
4
-
y2
12
=1
B、
x2
12
-
y2
4
=1
C、
x2
10
-
y2
6
=1
D、
x2
6
-
y2
10
=1
已知双曲线的离心率等于2，且与椭圆
x2
25
+
y2
9
=1有相同的焦点，求此双曲线方程．
已知双曲线的离心率等于2，且与椭圆
x2
25
+
y2
9
=1有相同的焦点，
（1）求椭圆的离心率；   
（2）求此双曲线方程．
已知双曲线的离心率为2，F1、F2是左右焦点，P为双曲线上一点，且∠F1PF2=60°，S△PF1F2=12
3
．该双曲线的标准方程为
x2
4
-
y2
12
=1
x2
4
-
y2
12
=1
．
已知双曲线的离心率为2，焦点是（-4，0），（4，0），则双曲线方程为
x2
4
-
y2
12
=1
x2
4
-
y2
12
=1
．

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