题目内容

11．设等差数列{an}的前n项的和为Sn，已知a13＞0，a14＜0，a13＞|a14|，若SkSk+1＜0，则k=26．

分析 由题意可得等差数列递减且a13+a14＞0，可得S25＞0，S26＞0，S27＜0，可得结论．

解答 解：∵等差数列{an}中a13＞0，a14＜0，a13＞|a14|，
∴等差数列递减且a13+a14＞0，
∴S25=25a13＞0，S26=26$\frac{{a}_{13}+{a}_{14}}{2}$＞0，S27=27a14＜0，
∴满足SkSk+1＜0的k值为26
故答案为：26

点评 本题考查等差数列的求和公式和等差数列的性质，得出项的正负和前n项和的关系是解决问题的关键，属中档题．

练习册系列答案
相关题目
1．直线l：$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}t}\\{y=2-t}\end{array}\right.$（t为参数），抛物线C的方程y2=2x，l与C交于P1、P2，求点A（0，2）到P1，P2两点的距离和是4$\sqrt{3+4\sqrt{3}}$．
2．已知a=$\frac{1}{20}$x+20，b=$\frac{1}{20}$x+19，c=$\frac{1}{20}$x+21，求代数式a2+b2+c2-ab-bc-ac的值．
19．已知$\overrightarrow{a}$=（1，2sinθ），$\overrightarrow{b}$=（cosθ，-2），且$\overrightarrow{a}$$⊥\overrightarrow{b}$．
（1）求tanθ的值；
（2）求$\frac{1}{sin2θ+co{s}^{2}θ}$的值．
6．已知$\overrightarrow a$=（2，3），$\overrightarrow b$=（1，1）则$\overrightarrow a-\overrightarrow b$=（　　）
A．（1，2）B．（3，4）C．（1，1）D．（-1，-2）
16．（1）已知复数z满足：|z|=1+3i-z，求$\frac{{{{（1+i）}^2}{{（3+4i）}^2}}}{2z}$的值．
（2）已知函数y=（x+1）（x+2）（x+3）．求该函数的导函数．
（3）求不等式-1＜x2+2x-1≤2的解集．
3．（1）空间中四条平行直线可以确定6或4或1个平面．
（2）空间中一条直线和直线外的三点，可以确定4或3或1个平面．
1．已知函数f（x）=（x+2）（x2+ax-5）的图象关于点（-2，0）中心对称，设关于x的不等式f（x+m）＜f（x）的解集为A，若（-5，-2）⊆A，则实数m的取值范围是{3，-3}．
2．已知直线l：y=mx+m（|m|＜1．m≠0），抛物线C：y2=4x
（1）求证：l与抛物线C必相交于两点
（2）求截得的弦AB的长
（3）当m为何值时，弦AB的中点在直线x-y-3=0上．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网