题目内容
已知
是以
为周期的偶函数,当
时,
,那么在区间
内,关于
的方程
(
且
)有
个不同的根,则
的取值范围是 .
.
【解析】令
,则化为
,即直线
恒过
;根据题意,画出
的图像与直线
;由图像,可知当直线介于直线
与
之间时,关于
的方程
(
且
)有
个不同的根;又因为
,
,所以
.
![]()
考点:函数的性质、直线与曲线的位置关系.
练习册系列答案
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已知
是以
为周期的偶函数,当
时,
,那么在区间
内,关于
的方程
(
且
)有
个不同的根,则
的取值范围是 .
.
【解析】令
,则化为
,即直线
恒过
;根据题意,画出
的图像与直线
;由图像,可知当直线介于直线
与
之间时,关于
的方程
(
且
)有
个不同的根;又因为
,
,所以
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考点:函数的性质、直线与曲线的位置关系.