Question

在△ABC中，已知AB=4，BC=3，AC=

37

，则△ABC的最大角的大小为______．

Answer 1

∵AB=c=4，BC=a=3，AC=b=

37

，
∴b＞c＞a，即b为最大边，
∴B为最大角，
由余弦定理得：cosB=

a2+c2-b2

2ac

=

9+16-37

24

=-

1

2

，
又B∈（0，180°），
∴B=120°，
则△ABC的最大角的大小为120°．
故答案为：120°