Question

【题目】近年来，双十一购物狂欢节（简称“双11”）活动已成为中国电子商务行业年度盛事，某网络商家为制定2018年“双11”活动营销策略，调查了2017年“双11”活动期间每位网购客户用于网购时间（单位：小时），发现近似服从正态分布．

（1）求的估计值；

（2）该商家随机抽取参与2017年“双11”活动的10000名网购客户，这10000名客户在2017年“双11”活动期间，用于网购时间属于区间的客户数为．该商家计划在2018年“双11”活动前对这名客户发送广告，所发广告的费用为每位客户0.05元．

（i）求该商家所发广告总费用的平均估计值；

（ii）求使取最大值时的整数的值．

附：若随机变量服从正态分布，则，

，．

Answer 1

【答案】（1）；（2）4772

【解析】分析：（1）由，结合题中数据求解即可；

（2）（i）先计算，依题意 ，由二项分布得，再乘以0.05即可得解；

（ii）由，设最大，则，求解不等式组即可.

详解：（1）因为，，，所以 ．

（2）（i）．依题意 ，所以．故商家广告总费用的估计值为（元）．

（ii）．

设最大，则，即，解得．因为，所以使取最大值时的整数．