题目内容
17．若函数f（x）=ax+cosx在（-∞，+∞）上是单调增函数，则实数a的取值范围是a≥1．分析 求出函数f（x）的导函数，令导函数大于等于0在（-∞，+∞）上恒成立，分析可得a的范围．
解答 解：∵f（x）=ax+cosx，
∴f′（x）=a-sinx，
∵f（x）=ax+cosx在（-∞，+∞）上是单调增函数，
∴a-sinx≥0在（-∞，+∞）上恒成立，
∴a≥1．
故答案为：a≥1．
点评 解决函数的单调性已知求参数范围问题，常求出导函数，令导函数大于等于（或小于等于）0恒成立．
练习册系列答案
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12．已知a＞b＞c＞0，A=a2ab2bc2c，B=ab+cbc+aca+b，则A与B的大小关系是（ ）
| A． | A＞B | B． | A＜B | C． | A=B | D． | 不确定 |
6．曲线f（x）=2asinx在x=$\frac{5π}{3}$处的切线倾斜角为$\frac{π}{4}$，则a等于（ ）
| A． | 1 | B． | -$\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | -1 |