题目内容
6．曲线f（x）=2asinx在x=$\frac{5π}{3}$处的切线倾斜角为$\frac{π}{4}$，则a等于（ ）| A． | 1 | B． | -$\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | -1 |
分析 求出原函数的导函数，得到f′（$\frac{5π}{3}$）=a，进一步可得a=tan$\frac{π}{4}$．
解答 解：∵f（x）=2asinx，
∴f′（x）=2acosx，
则f′（$\frac{5π}{3}$）=2acos$\frac{5π}{3}$=a．
∴a=tan$\frac{π}{4}$=1．
故选：A．
点评 本题考查利用导数研究过曲线上某点处的切线方程，过曲线上某点处的导数值，就是曲线在该点处的切线的斜率，是基础题．
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11．函数f（x）=log0.5x2的单调递增区间是（ ）
| A． | （-∞，0） | B． | （-∞，0] | C． | （0，+∞） | D． | （-∞，+∞） |
18．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=2bsinA，则B=（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$ |