题目内容
15．若a＞b，则下列不等式成立的是（ ）| A． | lna＞lnb | B． | 0.3a＞0.3b | C． | $\sqrt{a}＞\sqrt{b}$ | D． | $\root{3}{a}＞\root{3}{b}$ |
分析 A．通过a，b取特殊值，即可得出选项的正误；
B．由a＞b，利用指数函数的单调性即可得出，不正确；
C．通过a，b取特殊值，即可得出选项的正误；
D．利用函数f（x）=$\root{3}{x}$在R上单调递增即可得出，正确．
解答 解：对于A．取a=-1，b=-2，无意义，不正确；
对于B．∵a＞b，∴0.3a＜0.3b，不正确；
对于C．取a=-1，b=-2，无意义，不正确；
对于D．由于函数f（x）=$\root{3}{x}$在R上单调递增，又a＞b，因此$\root{3}{a}$＞$\root{3}{b}$，正确．
故选：D．
点评 本题考查了指数函数、对数函数与幂函数的单调性，不等式的性质，属于基础题．
练习册系列答案
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