题目内容

已知函数y= $数学公式$ 与y=ax²+bx，则下列图象正确的是

A.
B.
C.
D.

C
分析：先利用二次函数y=ax²+bx的图象一定过原点（0，0），排除两个选项，再利用反比例函数的性质排除一个选项，从而正确作选
解答：∵y=ax²+bx的图象一定过原点（0，0），故排除A、B
若a＞0，则y=ax²+bx的图象开口向上，y= $\text{[math]}$ 的图象分布在一、三象限，故排除D
故选C
点评：本题考查了二次函数的图象和性质，反比例函数的图象和性质，排除法解图象选择题

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（2012•安徽模拟）已知函数f（x）=（x-a）²e^x（a≠0）．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）设函数g（x）=f'（x）-f（x），若函数g（x）在x=a处的切线与x轴交于A点．与y轴交于B点，求△ABO的面积．

已知函数f（x）=ax²+kbx（x＞0）与函数g（x）=ax+blnx，a、b、k为常数，它们的导函数分别为y=f′（x）与y=g′（x）
（1）若g（x）图象上一点p（2，g（2））处的切线方程为：x-2y+2ln2-2=0，求a、b的值；
（2）对于任意的实数k，且a、b均不为0，证明：当ab＞0时，y=f′（x）与y=g′（x）的图象有公共点；
（3）在（1）的条件下，设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），（x₁＜x₂）是函数y=g（x）的图象上两点，g′(x0)=

，证明：x₁＜x₀＜x₂．

已知函数y=与y=kx的图象有公共点A，且A点的横坐标为2，则k的值等于( )

A.- B. C.- D.

（本题满分14分）已知函数f (x)=lnx，g(x)=e^x．

（I）若函数φ (x) = f (x)－，求函数φ (x)的单调区间；

（Ⅱ）设直线l为函数 y＝f (x) 的图象上一点A(x₀，f (x₀))处的切线．证明：在区间(1，+∞)上存在唯一的x₀，使得直线l与曲线y=g(x)相切．

注：e为自然对数的底数．

已知函数y=与y=(a>0且a¹1)，两者的图像相交于点P，如果x₀³2,那么a的取值范围是 .