题目内容

已知函数y=与y=kx的图象有公共点A，且A点的横坐标为2，则k的值等于(    )

A.-            B.            C.-            D.

解析:由点A在y=x的图象上可求出A点纵坐标y=2=-.

    又A(2,-)在y=kx的图象上，-=k·2,

    ∴k=-.

答案:A

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已知函数f（x）=ax2+kbx（x＞0）与函数g（x）=ax+blnx，a、b、k为常数，它们的导函数分别为y=f′（x）与y=g′（x）
（1）若g（x）图象上一点p（2，g（2））处的切线方程为：x-2y+2ln2-2=0，求a、b的值；
（2）对于任意的实数k，且a、b均不为0，证明：当ab＞0时，y=f′（x）与y=g′（x）的图象有公共点；
（3）在（1）的条件下，设A（x1，y1），B（x2，y2），（x1＜x2）是函数y=g（x）的图象上两点，g′(x0)=
y2-y1x2-x1
，证明：x1＜x0＜x2．
已知函数f(x)=log4(4x+1)+kx（k∈R）是偶函数．
（Ⅰ）求实数k的值；
（Ⅱ）证明：对任意的实数b，函数y=f（x）的图象与直线y=-
3
2
x+b最多只有一个公共点；
（Ⅲ）设g(x)=log4(a•2x-
4
3
a)，若f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．
已知函数f（x）=ax2+kbx（x＞0）与函数g（x）=ax+blnx，a、b、k为常数，它们的导函数分别为y=f′（x）与y=g′（x）
（1）若g（x）图象上一点p（2，g（2））处的切线方程为：x-2y+2ln2-2=0，求a、b的值；
（2）对于任意的实数k，且a、b均不为0，证明：当ab＞0时，y=f′（x）与y=g′（x）的图象有公共点；
（3）在（1）的条件下，设A（x1，y1），B（x2，y2），（x1＜x2）是函数y=g（x）的图象上两点，，证明：x1＜x＜x2．
已知函数f（x）=ax2+kbx（x＞0）与函数g（x）=ax+blnx，a、b、k为常数，它们的导函数分别为y=f′（x）与y=g′（x）
（1）若g（x）图象上一点p（2，g（2））处的切线方程为：x-2y+2ln2-2=0，求a、b的值；
（2）对于任意的实数k，且a、b均不为0，证明：当ab＞0时，y=f′（x）与y=g′（x）的图象有公共点；
（3）在（1）的条件下，设A（x1，y1），B（x2，y2），（x1＜x2）是函数y=g（x）的图象上两点，，证明：x1＜x＜x2．

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