题目内容
（选做题）
坐标系与参数方程在极坐标系中，曲线C极坐标方程为
，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
（t为参数）．求：
（1）曲线C和直线l的普通方程；
（2）求直线l被曲线C所截得的弦长．
坐标系与参数方程在极坐标系中，曲线C极坐标方程为
，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为（t为参数）．求：（1）曲线C和直线l的普通方程；
（2）求直线l被曲线C所截得的弦长．
解：（1）曲线C极坐标方程为
，即ρ=2（sinθ﹣cosθ），
两边同乘以ρ，得ρ2=2（ρsinθ﹣ρcosθ），
化为普通方程为x2+y2=2y﹣2x，即（x+1）2+（y﹣1）2=2．
直线l的参数方程为
①×3+②×4，消去t得直线l的普通方程为：3x+4y+1=0．
（2）由（1），曲线C表示以C（﹣1，1）为圆心，半径为
的圆．
根据直线和圆的位置关系，圆心C到直线l的距离d=
，
直线l被曲线C所截得的弦长=2
=
．
，即ρ=2（sinθ﹣cosθ），两边同乘以ρ，得ρ2=2（ρsinθ﹣ρcosθ），
化为普通方程为x2+y2=2y﹣2x，即（x+1）2+（y﹣1）2=2．
直线l的参数方程为
①×3+②×4，消去t得直线l的普通方程为：3x+4y+1=0．
（2）由（1），曲线C表示以C（﹣1，1）为圆心，半径为
的圆．根据直线和圆的位置关系，圆心C到直线l的距离d=
，直线l被曲线C所截得的弦长=2
=．
练习册系列答案
一本好题口算题卡系列答案
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)到直线l的距离为____________. 
)=
与圆ρ=
的公共点个数是____________.
，