题目内容
一个正三棱锥的三视图：则此正三棱锥的体积为（ ）A、
| ||||
B、12
| ||||
| C、10 | ||||
D、16
|
分析：由三视图知几何体是一个正三棱锥，三棱锥的高是3，侧棱长是5，得到底面的棱长是2×
，求出三棱锥的底面面积，进而求出三棱锥的体积．
| 25-9 |
解答：解：由三视图知几何体是一个正三棱锥，
三棱锥的高是3，侧棱长是5，
∴底面的棱长可以通过勾股定理做出一半，
再乘以2得到的棱长是2×
=8
∴三棱锥的底面面积是
×8×8×
=16
∴三棱锥的体积是
×16
×3=16
故选D．
三棱锥的高是3，侧棱长是5，
∴底面的棱长可以通过勾股定理做出一半，
再乘以2得到的棱长是2×
| 25-9 |
∴三棱锥的底面面积是
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
| 3 |
∴三棱锥的体积是
| 1 |
| 3 |
| 3 |
| 3 |
故选D．
点评：本题考查由三视图还原几何体，本题解题的关键的看出图形中各个线段的长度，特别是像本题一样的图形容易出错．
练习册系列答案
金牌课堂练系列答案
三新快车金牌周周练系列答案
相关题目
已知一几何体的三视图如图，正视图和侧视图都是矩形，俯视图为正方形，在该几何体上任意选择5个顶点，它们可能是如下各种几何形体的5个顶点，这些几何形体是（写出所有正确结论的编号）
一个正三棱锥P-ABC的三视图如图所示，尺寸单位：cm．求：