题目内容
“x=0”是“sinx=0”的（ ）A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
【答案】分析：本题考查的判断充要条件的方法，我们可以根据充要条件的定义进行判断．
解答：解：∵“x=0”能推出“sinx=0”，即充分性成立；
反过来，“sinx=0”不能推出“x=0”，例如sinπ=0，但π≠0，即必要性不成立；
若“x=y”，一定有“sinx=siny”，即必要性成立；
故“x=0”是“sinx=0”的充分不必要条件．
故选A．
点评：本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断，关键在于掌握其定义，属于中档题．下附注判断规则：
①若p⇒q为真命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；
②若p⇒q为假命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；
③若p⇒q为真命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；
④若p⇒q为假命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．
解答：解：∵“x=0”能推出“sinx=0”，即充分性成立；
反过来，“sinx=0”不能推出“x=0”，例如sinπ=0，但π≠0，即必要性不成立；
若“x=y”，一定有“sinx=siny”，即必要性成立；
故“x=0”是“sinx=0”的充分不必要条件．
故选A．
点评：本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断，关键在于掌握其定义，属于中档题．下附注判断规则：
①若p⇒q为真命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；
②若p⇒q为假命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；
③若p⇒q为真命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；
④若p⇒q为假命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．
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