题目内容

定义运算法则如下数学公式，数学公式，数学公式，数学公式，则m+n=________．


分析：根据新定义，由对数的运算性质和有理指数幂的化简求值分别求出m和n的值，然后作和．
解答：由，知=，
由，知=，
所以m+n=．
故答案为．
点评：本题考查了新定义，考查了对数的运算性质和有理指数幂的化简求值，解答此题的关键是熟记有关性质，此题是基础题．
练习册系列答案
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定义运算法则如下a⊕b=a
1
2
+b，a?b=log9a+lgb-
1
3
，m=8⊕
2
，n=
3
?100，则m+n=
3
2
-
5
12
3
2
-
5
12
．
（2011•广东模拟）定义运算法则如下：a?b=a
1
2
+b-
1
3
，a⊕b=lga2-lgb
1
2
，M=2
1
4
?
8
125
，N=
2
⊕
1
25
，则M+N=
5
5
．
（2009•枣庄一模）定义运算法则如下：a?b=a
1
2
+b-
1
3
，a*b=lga2-lgb
1
2
，M=2
1
4
?
8
125
，N=
2
*
1
25
．
若f(x)=
log3x(x＞0)
2x，(x≤0)
则f[f(N-
2
9
M)]=
1
4
1
4
．
定义运算法则如下：a⊕b=a
1
2
+b-
1
3
  ，a?b=lga2-lgb
1
2
；若M=2
1
4
⊕
8
125
，N=
2
?
1
25
，则M+N=
29
10
29
10
．
定义运算法则如下：a⊕b=a
1
2
+b-
1
3
，a?b=lga2-lgb
1
2
，M=2
1
4
⊕
8
125
，N=
2
?
1
25
，则M+N=
（　　）

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