已知是二次函数.不等式的解集为.且在区间上的最大值为12． (1)求的解析式, (2)解关于的不等式．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知是二次函数，不等式的解集为，且在区间上的最大值为12．

（1）求的解析式；

（2）解关于的不等式．

【答案】

解：⑴是二次函数，且的解集是，

可设，在区间上最大值是.

..

⑵由已知有.即.

因为，所以

（i）若，则，或.

（ii）若，则.

（iii）若，则，或.

综上可知：当时，原不等式的解集为；

当时，原不等式的解集为；

当时，原不等式的解集为.

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（本小题满分12分）已知是二次函数，不等式的解集是且在区间上的最大值是12.
（1）求的解析式；
（2）是否存在整数使得方程在区间内有且只有两个不等的实
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已知是二次函数，不等式的解集是，且在点处的切线与直线平行．

(1)求的解析式；

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（本小题满分12分）已知是二次函数，不等式的解集是且在区间上的最大值是12.

（1）求的解析式；

（2）是否存在整数使得方程在区间内有且只有两个不等的实

数根？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

（本小题满分13分）

已知是二次函数，不等式的解集是（0，5），且在区间[-1，4]上的最大值是12。

（1）求的解析式；

（2）是否存在自然数，使得方程在区间内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。